Steve Andreas > Статьи > Отзыв на книгу “Whispering in the Wind”

“Теория логических типов” Рассела

В этой книге отчетливо говорится о том, что логические уровни возникают в результате включения одной логической категории внутрь другой, более широкой категории.

Но мне показалось обсуждение логических типов очень запутанным. Утверждается, что два элемента принадлежат одному и тому же логическому типу, если между ними существует изоморфное соответствие (mapping). [с. 295-301] Но поскольку никак не используется все то, что связано с понятием “логический тип”, то я не понимаю, какую пользу может иметь предложенное определение.

Бертран Рассел (Bertrand Russell) использовал термин “логические типы” наравне с термином “логические уровни”, утверждая, что класс (на одном логическом уровне) не может быть элементом самого себя (на более низком логическом уровне).

Дж. Спенсер Браун (G. Spencer Brown) в своем предисловии к книге “Законы форм” (“Laws of Form”) (1974) показал, что в теории логических типов Рассела не только нет необходимости, но и будучи принятой, она лишит нас возможностью пользоваться целым направлением в математике, связанным с мнимыми числами, которые оказываются очень полезными в электронике и при вычислениях, связанных с тригонометрическими функциями! Теория логических типов могла бы сделать невозможными многие полезные ссылающиеся на самих себя (self-referential) (и порой парадоксальные) сообщения, которые люди на самом деле передают друг другу и на которые реагируют. Она могла бы также лишить законной силы такое важное и интересное явление, как я-концепция, которая рекурсивно описывает саму себя, включая саму себя в собственное описание.

Теория логических типов (и любые заключения, сделанные с ее помощью Бейтсоном, Дилтсом, Холлом и другими) была объявлена “безмозглой” (“brain-dead”) самим Бертраном Расселом в 1967 году, как говорит Дж. Спенсер Браун (также в предисловии к “Законам форм”): “Эта теория, сказал он, была самой искусственной вещью, которую нам с Уайтхедом (Whitehead) когда-либо приходилось создавать, даже не теория, а временная мера, и он был рад тому, что дожил до того момента, когда этот вопрос нашел свое разрешение”. Пожалуйста, давайте больше не будем говорить о “теории логических типов”.

Посмотреть оригинал на английском